Categories Morphologiques et analyse contextuelle dans la linguistique algebrique

la lin~uistique al~brique par Solomon Marcus Une caract~ristique du d~veloppement r4cent de la linguistique alg4brique c'est l'existence de maintes th4ories parall~les, ayant pour objet une m~me r4alit~ linguistique ou des fairs assez semblables. Mais pour la plupart de ces th4ories on ne connalt pas les rapports exacts et on continue d'utiliser m~me des terminologies diff~rentes pour des notions identi-ques, ce qui n'est pas de nature ~ favoriser le progr4s de cette science. C'est justement la situation dans les ~tudes d'analyse alg~brique contextuelle. Nous nous proposons de discuter, dans ce qui suit, les notions introduites par Dobru~in ~I l , ~2] Sestier [llJ et Sakai [IOJ, notions qui s'av~rent intimement li4es, parfois m~me ~quivalentes. Consid~rons un vocabulaire fini V. Toute suite finie d'414ments de est une phrase (sur ~) ; Toute collection de phrases (sur V) est un langage (sur V_). II sera sous-entendu le fait que toutes les notions sont relatives ~ et un langage ~ sur Vet nous allons supprimer la r~f4rence explicite bce fait. Soient a E Vet b ~. Soit ~ un langage sur V. On dit que ~ domine et on ~crit ~-, ~ si pour tout couple de phrases ~ et ~ la relation fa ~ ~L implique la relation fbgE~. Si ~ est une langue naturelle, la relation ~-~ a l'interpr~tation suivante. L'homonymie morphologique qui se manifeste parmi les formes flexionnelles du mot ~ est plus pauvre ou ~gale b celle qui se manifeste parmi les formes flexionnelles du mot b. Par exemple, si ~ est le vocabulaire du frangais ~crit et si ~ est la collection des p~rases correctes du frangais ~crit, alors, en prenant ~ = petit et ~ =:mince , on cons{ate que ~-~ , mais on n'a pas ~->~ et ce fait est d0 ~ ce que ~ des formes flexionnelles diff4rentes de mince correspondent des formes flexionnelles diff4rentes de petit, mais la r4ciproque n'est pas vraie, car aux formes petit et petite correspond la m~me forme mince. Si l'on a, b la fois, ~-~ et ~-__.__~ ~ , on ~crit ~L_____~b et il est facile de voir que <->est une relation d'~quivalence dans V__. La classe d'~quivalence de ~'sera notre par S (a) ; c'est la classe de distribution du mot a .